Fórmula de vencimiento de la anualidad
Una anualidad es una serie de pagos realizados a intervalos iguales[1]. Ejemplos de anualidades son los depósitos regulares en una cuenta de ahorro, los pagos mensuales de la hipoteca de la vivienda, los pagos mensuales del seguro y los pagos de la pensión. Las anualidades pueden clasificarse según la frecuencia de las fechas de pago. Los pagos (depósitos) pueden realizarse semanalmente, mensualmente, trimestralmente, anualmente o en cualquier otro intervalo de tiempo regular. Las anualidades pueden calcularse mediante funciones matemáticas conocidas como “funciones de anualidad”.
Los pagos de una anualidad inmediata se realizan al final de los periodos de pago, de modo que los intereses se acumulan entre la emisión de la anualidad y el primer pago. Los pagos de una renta vitalicia vencida se realizan al principio de los periodos de pago, por lo que el pago se realiza inmediatamente al emitirse.
Las anualidades que proporcionan pagos que se abonarán durante un periodo conocido de antemano son anualidades seguras o garantizadas. Las rentas vitalicias que se pagan sólo en determinadas circunstancias son rentas contingentes. Un ejemplo común es la renta vitalicia, que se paga durante el resto de la vida del rentista. Las anualidades ciertas y vitalicias se garantizan durante un número de años y luego pasan a depender de que el rentista esté vivo.
Fórmula de perpetuidad
La fórmula para calcular el valor actual (VP) de una renta vitalicia es igual a la suma de todos los pagos futuros de la renta, que se dividen por uno más el rendimiento al vencimiento (YTM) y se eleva a la potencia del número de períodos.
En cambio, una “renta vitalicia ordinaria” sirve más para planificar la jubilación a largo plazo, ya que se recibe un pago fijo (o variable) al final de cada mes (por ejemplo, un contrato de renta vitalicia con una compañía de seguros).
La contrapartida de las rentas vitalicias fijas es que el titular podría perderse cualquier cambio en las condiciones del mercado que pudiera haber sido favorable en términos de rentabilidad, pero las rentas vitalicias fijas ofrecen más previsibilidad.
Fórmula de la renta vitalicia de valor futuro
La fórmula de la renta vitalicia se utiliza para calcular el valor presente y futuro de un importe. Una renta vitalicia es una cantidad fija de ingresos que se entrega anualmente o a intervalos regulares. Una renta vitalicia es un acuerdo con una compañía de seguros en el que se realiza un pago único (un gran pago único) o una serie de pagos y, a cambio, se recibe una renta fija regular, que comienza inmediatamente o después de un tiempo predefinido en el futuro. La fórmula de la renta vitalicia se utiliza para hallar el valor presente y futuro de un importe. A continuación se explica la fórmula de la renta vitalicia con ejemplos resueltos.
La fórmula de la anualidad ayuda a determinar los valores del pago de la anualidad y de la anualidad debida en función del valor actual de una anualidad debida, del tipo de interés efectivo y de varios períodos. Por lo tanto, la fórmula se basa en una anualidad ordinaria que se calcula sobre la base del valor presente de una anualidad ordinaria, la tasa de interés efectiva y varios períodos. Las fórmulas de las anualidades son:
La fórmula de la anualidad para el valor presente de una anualidad y el valor futuro de una anualidad es muy útil para calcular el valor de forma rápida y sencilla. Las fórmulas de la anualidad para el valor futuro y el valor presente son:
Calculadora del valor futuro de la renta vitalicia
En Estados Unidos, una renta vitalicia es un contrato por una suma fija de dinero que suele pagar una compañía de seguros a un inversor en forma de flujo de efectivo durante un periodo de tiempo, normalmente como medio de ahorro para la jubilación. En muchos casos, esta suma se paga anualmente a lo largo de la vida del inversor. El inversor, o propietario de la renta vitalicia, suele ser el titular de la póliza y, a menudo, también el titular de la renta (el beneficiario (o los beneficiarios) de la renta vitalicia cuya esperanza de vida y edad se utilizan para determinar las condiciones de la renta). El titular controla los incidentes de propiedad de la renta vitalicia, tiene derecho al valor de rescate en efectivo y también puede ceder la póliza y hacer retiros. Las compañías de seguros que ofrecen anualidades pagan una cantidad específica durante un periodo de tiempo predeterminado, ya sea como una anualidad inmediata (que comienza inmediatamente) o como una anualidad diferida (después de una fase de acumulación). Las ganancias de las rentas vitalicias crecen y se acumulan, con impuestos diferidos, lo que significa que el pago de impuestos se reserva para un momento futuro.
