Estimación de la incertidumbre
1N[∑i=1N(x1,i-x¯1)(x2,i-x¯2)]∂y/∂xiDerivada parcial de y respecto a xilog10(y), log10(xi)Logaritmo en base 10ln(y), ln(xi)Logaritmo en base eAbrir en otra ventanaTabla 2Reglas para la evaluación de la incertidumbre estándar mediante relaciones funcionales con variables no correlacionadas. ReglaNotas (abajo)FunciónExpresión que da la incertidumbre estándar1y = x1 + x2u2(y) = u2(x1) + u2(x2)2y = x1 – x2u2(y) = u2(x1) + u2(x2)31y = A + Bx1 + Cx2 … + Nxnu2(y) = B2u2(x1) + C2u2(x2) +… + N2
u2(xn)4y = x1/x2(u(y)/y)2 = [(u(x1)/x1)2 + (u(x2)/x2)2]51y = Ax1/Bx2(u(y)/y)2 = [(u(x1)/x1)2 + (u(x2)/x2)2]6y = x1 × x2(u(y)/y)2 = [(u(x1)/x1)2 + (u(x2)/x2)2]71y = Ax1 × Bx2(u(y)/y)2 = [(u(x1)/x1)2 + (u(x2)/x2)2]8y = (x1 × x2) / (x3 × x4)(u(y)/y)2 = [(u(x1)/x1)2 + (u(x2)/x2)2 + (u(x3)/x3)2 + (u(x4)/x4)2]91y = xA(u(y) / y) = |A|(u(x) / x)101y =(x1 / x2)A(u(y)/y)2 = A2 [(u(x1)/x1)2 + (u(x2)/x2)2]111y = (x1)A × (x2)B(u(y)/y)2 = A2 (u(x1)/x1)2 + B2(u(x2)/x2)212y = ln xu(y) = u(x) / x131y = A + ln xu(y) = u(x) / x141y = A + ln Bx1 + ln Cx2u2(y) = (u(x1) / x1)2 + (u(x2) / x2)2151, 2, 3y = log10
Incertidumbre de medición deutsch
El error absoluto es el intervalo de mediciones en el que probablemente se encuentra el verdadero valor de una medición. Mientras que el error absoluto lleva las mismas unidades que la medición, el error relativo no tiene unidades o se expresa en porcentaje. La incertidumbre relativa suele representarse con la letra griega minúscula delta (δ).
La importancia de la incertidumbre relativa es que pone en perspectiva el error en las mediciones. Por ejemplo, un error de +/- 0,5 centímetros puede ser relativamente grande cuando se mide la longitud de la mano, pero muy pequeño cuando se mide el tamaño de una habitación.
Calculadora de incertidumbre
Esta página es la tercera parte de una serie de páginas que explican la ciencia de la buena medición. La página anterior ofrecía una introducción a la evaluación de la incertidumbre y presentaba el concepto de presupuesto de incertidumbre. En la primera parte se introdujeron conceptos como la incertidumbre, la trazabilidad y la prueba de conformidad. En esta página explico cómo calcular un presupuesto de incertidumbre para una medición de longitud utilizando calibradores de pie de rey.
En esta página se utiliza el ejemplo de la medición de un tornillo con un juego de calibres. Se consideran varias fuentes de incertidumbre: error de calibración (xcal) en mm; error de resolución (xres) en mm; error de coseno (xcos) de desalineación angular; error de temperatura (xT) en grados C; error de repetibilidad (xrep) en mm. El resultado de la medición (y) es una función de estas magnitudes de entrada, así como de la longitud real del mensurando (Y). A diferencia de los ejemplos anteriores, las magnitudes de entrada tienen diferentes relaciones funcionales con el resultado de la medición. La relación funcional entre estas magnitudes puede escribirse.
Incertidumbre de la media
En estadística, la propagación de la incertidumbre (o propagación del error) es el efecto de las incertidumbres (o errores, más concretamente los errores aleatorios) de las variables sobre la incertidumbre de una función basada en ellas. Cuando las variables son los valores de las mediciones experimentales, tienen incertidumbres debidas a las limitaciones de las mediciones (por ejemplo, la precisión de los instrumentos) que se propagan debido a la combinación de las variables en la función.
Lo más habitual es que la incertidumbre sobre una cantidad se cuantifique en términos de la desviación estándar, σ, que es la raíz cuadrada positiva de la varianza. El valor de una cantidad y su error se expresan entonces como un intervalo x ± u. Si la distribución de probabilidad estadística de la variable es conocida o puede suponerse, es posible derivar límites de confianza para describir la región dentro de la cual puede encontrarse el valor verdadero de la variable. Por ejemplo, los límites de confianza del 68% para una variable unidimensional que pertenece a una distribución normal son aproximadamente ± una desviación estándar σ del valor central x, lo que significa que la región x ± σ cubrirá el valor verdadero en aproximadamente el 68% de los casos.
